普通車の場合、車検が切れていると名義変更ができません。
中古車販売店などで購入する場合は車検が切れた車を購入する
ということはないと思いますが、オークションなどの個人売買
の場合に車検が切れた車を購入するということはありえます。

その場合、まず車検を通す必要があります。そのためには
車を整備工場等に運ばなければなりませんが、車検が切れてます
ので当然そのまま乗っていくことはできません。

キャリアカーのようなもので運んでもらうか、自賠責をかけた
上で仮ナンバーを発行してもらって運ぶしかありません。

その手配や費用は通常自己負担ですので、車検切れの車を購入
するときには注意が必要ですね。無事車検が通ったらようやく
名義変更ができます。

ただし、当日に名義変更から抹消手続をするような場合は
例外的に車検切れでも名義変更をすることができます。

一方軽自動車の場合は、車検切れでも名義変更ができます。
しかし、車検を通さなければならないことに変わりはないため
面倒なのは普通車の場合と同じです。